Алексей родился в п.Тимирязевский, Долгоруковского района, Липецкой области. Окончил лицей с.Долгоруково. Затем поступил в Ярославскую государственную сельскохозяйственную академию. После двух лет учебы в академии решил пройти службу в рядах Вооруженных сил Российской Федерации. Службу Алексей проходил в мотострелковой части в Нижнем Новгороде. Там он получил необходимые для жизни качества: патриотизм, умение принимать серьёзные решения и нести за них ответственность. После службы в армии вернулся в город Ярославль.

11 октября 2022 года был мобилизован для участия в специальной военной операции. Был зачислен в состав 144-й гвардейской мотострелковой дивизии ВС РФ им. Александра Матросова, попав на один из самых горячих участков линии фронта Сватово — Кременная на территории Северодонецкого района, Луганской народной республики. Алексей был командиром разведывательной штурмовой группы.

Погиб 11 января в г. Кременная, Луганской Народной Республики, получив несколько осколочных ранений в ходе тяжелейших боев, когда его полк отбивал атаки и держал оборону против превосходящих сил противника.

Похоронен в Ярославле на Воинском мемориальном кладбище.

Награжден Орденом Мужества (посмертно).

В октябре 2024 года в Долгоруковском лицее открыта «Парта Героя», посвященная его выпускнику, участнику СВО, погибшему при выполнении служебного долга, Алексею Моисееву.

Библиография: 1. Умел дружить – спешил всегда прийти на помощь [погиб участник СВО А. Моисеев из с. Долгоруково Долгоруковского района] // Сельские зори [Долгоруковский район]. – 2022. – 15 сент. 2. Кириченко Т. «Не отступил, собой прикрыл России нашей рубежи» [в лицее с. Долгоруково Долгоруковского района открыта «Парта Героя» в честь участника СВО А. Моисееву] // Сельские зори [Долгоруковский район]. – 2024. – 10 окт.